Gauss i la Setmana Santa

Cada any durant aquestes dates, i sobretot, l'últim dia de vacances de Setmana Santa, que és quan et mires el calendari de l'any vinent per saber quan "caurà" setmana santa, em pregunto:

"Perquè coi cada any la Setmana Santa cau en dies diferents?"

Si, si, m'han donat mooooltes respostes:

1) Que si depen del dia que cau no sé què...

2) Que si 8 dies després de no sé què...

Però realment algú sap el PERQUÈ real, o almenys la FORMA de Calcula-ho?

Doncs, bé, anem per parts. Primer us explicaré el PERQUÈ de tot plegat, i després COM CALCULAR-HO: (Font: ca.wikipedia.org)

La Setmana Santa se celebra a la primavera, però no s'escau en una data determinada del calendari, sinó que es determina d'acord amb el calendari lunar. Les esglésies occidental i oriental utilitzen calendaris diferents per determinar el dia de Pasqua (el calendari gregorià a Occident, i el calendari julià a Orient), i encara no han arribat a cap acord per unificar el seu criteri.

No és d'estrenyar, que com sempre, l'Esglèsia Occidental i l'Oriental vulguin tenir la raó,..., coi d'esglesies...

Una mica més d'Història sobre el tema "Pascual"....

Entre l'any 31 dC (Jesús ressucità l'any 30) i el 325 dC la Paqua cristiana se celebrava:

• El dia o just després del primer dia de la Pasqua jueva, amb independència de quin fós el dia de la setmana; o bé
• El diumenge més proper al primer dia de la Pasqua jueva, o el primer dia de la Pasqua jueva si queia en dimenge.

Ambdós mètodes es varen utilitzar durant aquest període.

Al juny del 325 tot un seguit d'astrònoms varen calcular per a l'Església les dates teòriques de lluna plena. Cada una d'aquestes dates és una lluna plena eclesiàstica. La primera lluna plena eclesiàstica que té lloc després del 20 de març (data de l'equinoci de primavera l'any 325) s'anomena Lluna Plena Pasqual. L'any següent, l'Església defineix la data de Pasqua com el primer diumenge que segueix la Lluna Plena Pascual. Aquest algoritme dóna 19 dates possibles per a la Pasqua. Noteu que estava en ús el calendari julià.

Al 1582 té lloc la reforma del calendari ordenada pel papa Gregori XIII, que introdueix el calendari gregorià, i amb ell, nous càlculs per a determinar el dia de la Pasqua cristina. En aquella època la data de l'equinoci s'havia desplaçat deu dies des de la data de l'equinoci l'any 325, degut a que l'any mitjà julià (365,25 dies) és més llarg que l'any astronòmic. La reforma gregoriana treu aquests deu dies afegits de més pel calendari julià (al 4 d'octubre del 1582 del calendari julià el va seguir el 15 d'octubre del gregorià) i reforma el calendari donant un any mitjà més curt (365,2425). Aquest calendari és acurat fins a l'any 4100, any en què caldran nous ajustaments.

La definició de Pasqua continua essent la mateixa, però es fan servir algoritmes més precisos que donen 35 dates possibles, entre el 22 de març i el 25 d'abril. Es continua prenent el 20 de març com a data teòrica de l'equinoci de primavera (data que no sempre coincideix amb l'equinoci astronòmic).

L'història està molt bé, oi? però el que us interessa és saber com caurà la Setmana Santa l'any vinent per mirar quants dies us heu d'agafar per poder festa tota la setmana, oi? Doncs mireu, segons el Sr. Gauss és així de fàcil:

Dividim l'any el qual vulguem saber la Pasqua per 19 i a la resta l'anomenem "a". Dividim el mateix número per 4 i anomenem a la resta "b". Tornem a dividir el mateix número per 7 i anomenen a la resta "c".

Dividim 19*a + m per 30 i anomenem "d" a la resta. Dividim 2*b + 4*c + 6*d + n per 7 i anomenem a la resta "e".

El valor de "m" i "n" serà el següent: Si l'any proposat és anterior a la reforma gregoriana, és a dir, abans de 1583, m=15 i n=6. Però si l'any és posterior, observeu la taula següent:

Des de 1582 fins a 1699 m=22 i n=2 Des de 1699 fins a 1799 m=23 i n=3 Des de 1799 fins a 1899 m=23 i n=4 Des de 1899 fins a 2099 m=24 i n=5

Un cop sabut això, tenim que la Pasqua serà:

(22 + d + e) de març (Agafarem aquesta fórmula sempre que el total no sobrepassi 31) o bé: (d + e - 9) d'abril (Agafarem aquesta fórmula sempre que el total sigui positiu)

Com a exemple procedim a escatir la Pasqua del any 2005:

Resta de 2005 / 19 = 10 Resta de 2005 / 4 = 1 Resta de 2005 / 7 = 3

Dividim 19*10 + 24 entre 30 i tenim el número 4 de resta. Dividim 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 i tenim una resta de 1.

Així doncs 22 + 4 + 1 = 27 de març, diumenge de Pasqua. A partir d'aquí, podrem determinar totes les altres festes mòbils del calendari.

Ho teniu clar, ara? Bé, per si algú li fa mandra calcular-ho, aquí ho teniu:

Diumenge de Pàscua - Any 2009 - 12/04/2009

Diumenge de Pàscua - Any 2010 - 04/04/2010

Diumenge de Pàscua - Any 2011 - 24/04/2011

Ja podeu començar a fer càlculs, i tot gràcies a Gauss...!